考研数学分析怎么复习?
1.建议先看《微积分学教程》,作者是苏联的数学家切比雪夫(Ке́вир, Михаил Осипович)和罗巴切夫斯基(Робачевский, Николай Иванович ),这两个人都是很牛的数学家。这书对初学的人还是相当友好的,虽然里面有些地方显得啰嗦一点,但总的来说是一本很严谨的书。 2.看完之后可以看看这本书: 《分析原理导引》,作者是美国数学家阿诺德·莫尔斯 (Moles, Arnold J.),这本小册子比较精炼,而且把分析里的一些思想用很清晰的语言讲出来了,对培养分析的思想很有好处。 3.接下来可以看一些经典教材: 现代的分析教材都很优秀,不过我不是很了解,不好推荐,在这里只提两本我觉得不错的教材吧: 希尔伯特(Hilbert, David)的《几何与力学基础》(又译作《几何基础及其发展》)的前半部分 、 康托尔(Kantor, Ernst Eduard Bernhard)的《无穷小分析的基本概念》(The fundamental concepts of the theory of infinite descent) 这两人都是德国伟大的数学家,这两本书对培养抽象思考的能力以及分析的基本态度大有裨益。
4.最后,我想说不要迷信各种“经验”,要靠自己去学! 我不是学数分的,我的专业课是代数。但是我想,很多道理都是一样的,所以这里只是抛砖引玉而已。