2016机械原理期末试题？
1. 建立如图所示的机械系统运动简图，并画出位移、速度、加速度矢量。已知物体质量为m=4kg，弹簧原长度为x0=50mm，压缩量为x=20mm，滑块与导轨间的动摩擦因素为μ=0.3，不计空气阻力。问当滑块静止时，作用在它上面的力有多大？ 答：此题涉及机械原理课程的一个难点：分析多个自由度运动的解析解。对于本题来说，需要先求出所有主动力的合力，然后再应用数学上的正交分解法把合力分解到各个坐标轴上，从而求解各主动力的具体值。
为了求解方便，做如下假设： （1）滑块足够小，可以认为其质量分布均匀；
（2）不计摩擦时，滑块的加速度为g/2，显然此时其速度方向垂直于力作用点指向滑块，且大小为(mg)/2。由于有摩擦，实际滑动过程中，最大速度小于(mg)/2。 设滑块受到的力有Fx1和Fy1两个主向分量，则 根据牛顿第二定律得 而代入数据得 Fx1+Fy1=-k(x+x0) 所以，Fx1=k(x0-x)/2 Fy1=-kx0 因为滑块受到的水平方向的力恰好为其自身重力，故Fx1=mg/2 以上六式联立解得 因为k大于零，故x0-x<0，即压缩量x小于原长度x0。 当x=0时，物体受的力最大，为Fmax=500N。