世界杯半全场胜负几率？
这个题目有个前提，就是只考虑半场和全场总进球数的情况而不考虑具体比赛的胜负情况并且假设每场比赛双方总进球数相等（即每个半场进球数相等）的情况下。 首先我们看一场平局的概率 由于任何一场比赛有平局的必然存在且只有可能平局或者3：3、4：4、5：5这些总进球数，因此直接列出所有可能的结果并计算概率 P(平)=\frac{C_{m+n}^{2}}{C_{m+n}^{m+n}} C是组合数，m+n是参加世界杯的比赛场次总和（包括淘汰赛加时赛和点球）。 计算结果约等于0.1876，也就是说在世界杯的比赛中出现平局的概率约为18.76%。这里只考虑了总进球数的情形而并未考虑具体的胜负情况因此实际上比这种情况更极端一些。考虑到决赛都是互射点球决胜因此最后结果的比分往往是3：3、4：4或5：5。
再来看全场的胜平负情况 P(胜)+P(平)+P(负)=1 由于实际比赛中每场球队都力争获胜因此P(胜)＞0.5，那么P(平)＋P(负)＜0.5。又因为P(胜)＝\frac{C_{m+n} ^ {m}}{C_{m+n} ^{m+n}} 类似地我们可以求出P(负)。
在世界杯上出现任何一场比赛结果的概率都为\frac{C_{m+n} ^{2}}{C_{m+n}^{\frac{m+n}{2}} 我们把这个概率称为贝努里概率。如果将各场比赛分别看作一个个相互独立的事件那么这个概率恰好为1减去以上两种情况的概率之和。这也表明了足球比赛的不可预测性，事实上我们很难想象哪支球队能绝对肯定自己会获胜，哪怕是夺冠大热门也不例外。