大乐透组合有多少种?
我刚才用电脑帮楼主算了下,1907568组(注意是组不是注),如果买6+3,那么就是7217488注,如果买7+1 那就是13443328注。。。。我算的时候手都麻了!!!!!!!!!!
具体怎么计算的呢? 大乐透一共5个号码,我们选3个前号加两个后号,一共有C(5,3)=5×4÷2=10种选法; 第一位选出后,第二位就有C(4,1)=4种选择,第三位同理 C(3,1)=3种选择 所以总共的选法就是 10×4×3=120种 但是,这里只是考虑了3个前号与2个后号的全部排列,也就是没有排除重复号码的情况——这种情况下当然是所有组合都有。
要排除这种情况就很简单了,因为大乐透是前区和后区的号码分别排序的,我们只要保证前号不挨着,后号不挨着,就可以排除排列组合里面所有的“重复”情况。 这样的话,第一位的选法不变,第二位的选法就有C(4,2)=6种,第三位同上,第四位还有C(4,2)=6种 而第五位因为只有一个选项,所以没有排重的情况,组合数自然为1。
这样就大大减少了组合的数量,最终的结果就是9000048注。 如果买了追加的话,那么每注多给两倍的钱,也就是18000096注。