大乐透什么是质合数？
这个问题很有意思，我平时也很喜欢研究这些数字游戏的规律。 体彩大乐透游戏共21个号码，01—10为第一区，11—20为第二区，21—35为第三区，每个区的号码个数分别为7、7、7. 大乐透第2、4、5位（红球）的号段分为两种：1+9（第一区1个号，第二区9个号）和2+8（第一区2个号，第二区8个号）；第3、6、9位（蓝球）的号段也分为3种：123（全部是奇数）、234（全部是偶数）、124（一个奇数一个偶数）。 因为每注大乐透必须包含三种类型的号码：奇数、偶数、质数合数，所以我们可以用以下公式表示每一注大乐透： B=A•C 其中B代表每一注大乐透，A代表每一注大乐透必包含的前面几位的号码，C代表每一注大乐透可以包含的后几位号码。 比如前区选择“123”，即第一区号码1个，第二区号码3个，则A=123，C=234。又如选择“0124”，即第一区号码2个，第二区号码4个，则A=0124，C=134。再如选择“1234”，即第一区号码4个，第二区号码3个，则B=1234，A=123，C=4。
我们使用上面公式就可以快速地通过电脑软件或者手工的方式计算出所有符合要求的组合： A=123时，共有C(7，1)+C(7，2)+C(7，3)+...+C(7，7)=7！/2=252种， B=0124时，共有C(7，0)×C(8，2)+C(7，1)×C(8，1)+C(7，2)×C(8，0)=80×70+420=5600种， B=1234时，共有C(7，3)×C(8，2)+C（7，2）×C（8，1）+C(7，1)×C(８，0)=2520种。总共5600+2520+5600=13720种。 其实，用计算机代码来实现上述公式的计算过程是非常简单的，这里就不赘述了。如果你感兴趣的话，可以用你自己喜欢的编程语言试试计算一下，看看能不能做到比我更快。