哪些商品具有投资性？
投资属性实际上就是投资回报率期望值高的资产，或者说能带来较高收益的资产。 但实际生活中人们常说的“有投资价值”、“值得投资”多指一种状态，如一个人很有“投资价值”，是说这个人很受投资者欢迎；一个项目很“有价值”是指这个项目能带来可观的收入…… 因此这里的投资项目实际上是投入资金后能够获得的预期收益。换句话说就是投入100元所期望得到的最高收入是多少（扣除掉各种交易费用后的收入）。显然这个最高收入和所投入的资金量是成正比的，即我们所说的投资收益率（return on investment） 。
这里将考虑收益和风险的前提下进行最优资产选择的问题简化成无风险状态下最优化问题，在假定收益和风险相互独立前提下，对任意一个满足上述函数关系的问题都有解，且唯一解由极小化目标函数得到。这就是著名的马克维茨有效前沿理论Markowitz’s Efficient Frontier. 该理论提供了决定投资组合时最优化方法，并且给出了构成合理组合的资产权重范围。
事实上，通过简单计算就能得到最优的投资比例，但是最优的风险参数\alpha 却需要通过求解下列最优化问题得到 \alpha=argmin_{x}\frac{1}{2}(\sum_{i=1}^{n}{(\omega_ix_i-r_i)^2}) s.t. x_i\geq0，\sum_{i=1}^{n}{x_i}=1 因为决策者不可能完全知道市场上所有资产的历史数据，并且这些数据也不可能无限期继续下去。所以在现实中为了应用上述模型，我们需要做出以下假设： 1.市场总是有效的，即不存在低买高卖的机会。
2.历史数据足够完备，我们能得到过去\tau 时期的资产收益率 \boldsymbol{r}^{\tau}} 和风险 \boldsymbol{R}^{\tau}} 。其中 \tau 称为样本容量或采样时间跨度。
3.未来资产收益率和风险情况与历史上任何时刻的收益率和风险情形无关。
4.决策者只能根据历史数据构建预测模型，以对未来收益率和风险进行估计。
5.除了投资资金本身以外，其他一切成本都忽略不计。 当然现实要比这复杂得多，比如我们要考虑人的心理因素在投资决策中的作用等等。但这并不影响我们将上述模型应用于实践。事实上现代金融理论中有很多内容都是在解决信息不完全问题下的最优投资和风险管理问题。